有限数学示例

$10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

解题步骤 1

化简 $10 (\frac{1}{2} x + 4)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + 10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$10 (\frac{x}{2} + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$10 \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

解题步骤 1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (5) \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

$2 \cdot 5 \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

解题步骤 1.5.3

重写表达式。

$5 x + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

解题步骤 1.6

将 $10$ 乘以 $4$ 。

$5 x + 40 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

解题步骤 2

化简 $10 (\frac{1}{2} x - 3)$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$5 x + 40 < 10 (\frac{x}{2} - 3)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$5 x + 40 < 10 \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$5 x + 40 < 2 (5) \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

$5 x + 40 < 2 \cdot 5 \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.3.3

重写表达式。

$5 x + 40 < 5 x + 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.4

将 $10$ 乘以 $- 3$ 。

$5 x + 40 < 5 x - 30$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $5 x$ 。

$5 x + 40 - 5 x < - 30$

解题步骤 3.2

合并 $5 x + 40 - 5 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.2.1

从 $5 x$ 中减去 $5 x$ 。

$0 + 40 < - 30$

解题步骤 3.2.2

将 $0$ 和 $40$ 相加。

$40 < - 30$

解题步骤 4

因为 $40 > - 30$ ，所以没有解。

无解

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